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Metodi Matematici e Meccanica Quantistica

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Mathematical Methods and Quantum Mechanics

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Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica
MFN0659
Docente
Prof. Marialuisa Frau (Titolare del corso)
Corso di studi
Scienza e Tecnologia dei Materiali-Indirizzo Industriale
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Affine o integrativo
Crediti/Valenza
8
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Conoscenza del calcolo differenziale ed integrale.
Conoscenza della Fisica Classica (Meccanica ed Elettromagnetismo).
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

 Acquisizione delle nozioni di Analisi Complessa ed Armonica e di Meccanica Quantistica indispensabili per lo studio di sistemi quantistici.

Knowledge of the basic notions of Complex Analysis and Quantum Mechanics which areneeded to study quantum systems.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Padronanza delle tecniche della Meccanica Quantistica e capacita' di analizzare (anche dal punto di vista matematico) le caratteristiche dei sistemi quantistici.

Knowledge of Quantum Mechanics and ability to analyze (also from the mathematical point of view) the features of quantum systems.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste di una prova scritta sulla parte di Metodi Matematici ed una prova orale su tutto il programma.

Knowledge of Quantum Mechanics and ability to analyze (also from the mathematical point of view) the features of quantum systems.

L'esame consiste di una prova scritta sulla parte di Metodi Matematici ed una prova orale su tutto il programma

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Programma

    1) Modulo di Metodi Matematici della Fisica

 -        Richiami sulle funzioni di variabile reale e sulle funzioni a piu' variabili

-        Numeri complessi

-        Funzioni di variabile complessa 

-        Serie di potenze

-        Integrali nel campo complesso

-        Equazioni differenziali lineari in campo complesso

-        Serie di Fourier

-        Trasformate di Fourier

-        Operatori lineari e spazi vettoriali

-        Spazi di Hilbert

    2) Modulo di Meccanica Quantistica

-        Richiami sulle nozioni di base della Meccanica Quantistica (Postulati, funzione d'onda, equazione di  Schroedinger)

-         Problemi unimensionali (buche e barriere di potenziale)

-        Oscillatore armonico unidimensionale

-        Momento angolare e spin

-        Atomi idrogenoidi

-        Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo

    1) Mathematical Methods for Physics

-        Basic notions about functions of real variables

-        Complex numbers

-        Functions of complex variables

-        Power series

-        Integrals in the complex field

-        Linear differential equations

-        Fourier series

-        Fourier transform

-        Vector spaces and linear operators

-        Hilbert spaces

    2) Quantum Mechanics

 -      Quantum Mechanics
- Basic notions of Quantum Mechanics (postulates, wave functions, Schroedinger equation)
- One-dimensional problems (potential barriers and wells)
- One-dimensional harmonic oscillator
- Angular momentum and spin
- Hydrogen-like atoms
- Pertubation theory (time independent case)

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Testi consigliati e bibliografia

-        Dispense fornite dai docenti;

-        J. Bak, D. J. Newman “Complex analysis”, Springer-Verlag;

-        P. T. Matthews, “Introduzione alla Meccanica Quantistica”, Zanichelli;

-        J.J. Sakurai, “Meccanica Quantistica Moderma”, Zanichelli;

-        Cohen-Tannoudyij, B. Diu, F. Laoe, “Quantum Mechanics”, John Wiley and Sons;

-        L. Schiff, “Meccanica Quantistica”, Edizioni Scientifiche Einaudi.

Lecture notes;
- J. Bak, D. J. Newman “Complex analysis”, Springer-Verlag;
- P. T. Matthews, “Introduzione alla Meccanica Quantistica”, Zanichelli;
- P.W. Atkins, R. S. Friedman "Meccanica Quantistica Molecolare"
- Cohen-Tannoudyij, B. Diu, F. Laoe, “Quantum Mechanics”, John Wiley
and Sons;
- L. Schiff, “Meccanica Quantistica”, Edizioni Scientifiche Einaudi

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Note

Tipologia Insegnamento 

  Lezioni in aula, con svolgimento di esercizi e risoluzione di problemi.

  Frequenza

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria, ma e' fortemente consigliata.

The course consist of frontal lectures, with sessions of exercises and problems solving.

Attending the lessons is not compulsory, but strongly advised.

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Ultimo aggiornamento: 18/05/2015 10:54
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