- Oggetto:
- Oggetto:
Calcolo Numerico
- Oggetto:
Numerical Methods
- Oggetto:
Anno accademico 2016/2017
- Codice dell'attività didattica
- MFN0649
- Docenti
- Prof. Vittoria Demichelis (Titolare del corso)
Prof. Roberto Cavoretto (Titolare del corso) - Corso di studi
- Scienza e Tecnologia dei Materiali
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 8
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Frequenza alle lezioni facoltativa. Frequenza al laboratorio obbligatoria
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Nozioni di Analisi Matematica acquisite nel corso di Matematica.
Prerequisites
Elements of Calculus from the course Mathematics - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base sui seguenti argomenti:
● linguaggio di programmazione Matlab e rappresentazione dei numeri in un calcolatore;
● statistica descrittiva e distribuzione di probabilità normale;
● calcolo con le matrici ed algebra lineare numerica;
● alcuni fra i principali metodi numerici per l’interpolazione polinomiale, l’approssimazione polinomiale ai minimi quadrati, l’integrazione e la risoluzione di equazioni differenziali.
Learning objectives
The course is designed to cover the basic elements of the following topics:
● Matlab programming language and computer representation of
numbers;● numerical descriptive statistics and normal distribution function;
● matrix operations and numerical linear algebra;
● numerical methods for polynomial interpolation, least square polynomial approximation, integration and solution of differential equations.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di descrivere e sintetizzare un insieme di dati sperimentali. Dovrà conoscere i principali metodi numerici per l’algebra lineare, l’interpolazione, l’approssimazione ai minimi quadrati, l’integrazione e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. Dovrà sapere implementare in Matlab gli algoritmi relativi alle tecniche numeriche considerate ed avere la capacità di risolvere semplici problemi applicativi.
Learning outcomes
The course should transmit in the student knowledge and interest on synthesis and description of experimental data, numerical linear algebra, interpolation, least square approximation, numerical integration and numerical solution of differential equations.
The student is encouraged to implement the algorithms related to the considered methods by using Matlab and to develop problem-solving skills.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Tipologia Insegnamento
L'insegnamento prevede 48 ore di lezioni frontali e 32 ore di lezioni in aula informatica.
Frequenza
La frequenza alle lezioni in aula informatica è obbligatoria e non può essere inferiore all' 80% delle ore previste.
Course structure
The course includes 48 lectures in lecture room and 32 lectures in computer room.
Compulsory attendance for lectures in computer room
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova orale obbligatoria. Nella determinazione del voto viene anche tenuto conto dell'attività svolta in aula informatica.
Course grade determination
Oral examination. In the determination of course grade, the activity in computer room will be taken into account.
Orale
- Oggetto:
Programma
Introduzione al linguaggio di programmazione Matlab. Rappresentazione dei numeri in un calcolatore, arrotondamento.
Statistica descrittiva: sintesi dei dati, rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenze mediante istogramma e poligono delle frequenze. Misure di tendenza centrale (moda, media e mediana) e indici di dispersione (varianza, deviazione standard e coefficiente di variazione). Probabilità: distribuzione normale, uso delle tavole della distribuzione normale standardizzata.
Matrici e sistemi di equazioni lineari: operazioni fra matrici e loro proprietà, determinanti, norme di vettori e di matrici. Il metodo di eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari.
Interpolazione polinomiale di dati e di funzioni. Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.
Integrazione numerica: le formule di Newton-Cotes, le formule composte dei trapezi e di Simpson.
Problemi ai valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie. Metodi ad un passo: metodo di Eulero. Metodi ad un passo e due stadi: metodo di Heun.
Course syllabus.
Introduction to the programming language Matlab. Machine numbers and rounding.
Numerical Descriptive Statistics: categorical and quantitative data, graphical representation of frequency distributions by histograms, polygons and diagrams. Descriptors of central tendency and dispersion. Probability: the normal distribution function. The table of Standard Normal Distribution function.
Matrices and systems of linear equations: matrix operations and their properties, determinants, vector and matrix norms. The solution of linear systems by Gauss elimination.
Functions and data sets interpolation by polynomials. Polynomial least square approximation.
Numerical integration: Newton-Cotes formulae, the composite trapezoidal and Simpson’s rules.
Initial value problems for ordinary differential equations. One step methods: Euler’s method. One step and two stages methods: Heun’s method.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
I testi base consigliati per il corso sono:
K. Atkinson – Elementary Numerical Analysis – John Wiley & Sons (1993)
G. Naldi, L. Pareschi – Matlab Concetti e progetti (seconda edizione) – APOGEO (2007)
V. Demichelis – Appunti di Calcolo Numerico
V. Demichelis, A. Ziggioto, Lezioni di Biostatistica, Quaderno Didattico del Dipartimento di Matematica n. 36 (2006)
http://www.dipmatematica.unito.it/html/allegati/quadernididattici/biostatistical.pdf
V. Demichelis, A. Ziggioto, Esercizi di Biostatistica, Quaderno Didattico del Dipartimento di Matematica n. 37 (2006)
http://www.dipmatematica.unito.it/html/allegati/quadernididattici/biostatistica2.pdf
E’ consigliato l’utilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:
G. Monegato – Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico – CLUT, Torino (2008)
M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa - Matematica – Zanichelli , Bologna (2000)
G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti – Matematica I ( Algebra Lineare ) - McGraw-Hill (2003)
Reading materials:
K. Atkinson – Elementary Numerical Analysis – John Wiley & Sons (1993)
G. Naldi, L. Pareschi – Matlab Concetti e progetti (seconda edizione) –APOGEO (2007)
V. Demichelis – Appunti di Calcolo Numerico
V. Demichelis, A. Ziggioto, Lezioni di Biostatistica, Quaderno Didattico del Dipartimento di Matematica n. 36 (2006)
http://www.dipmatematica.unito.it/html/allegati/quadernididattici/biostatistical.pdf
V. Demichelis, A. Ziggioto, Esercizi di Biostatistica, Quaderno Didattico del Dipartimento di Matematica n. 37 (2006)
http://www.dipmatematica.unito.it/html/allegati/quadernididattici/biostatistica2.pdf
Further bibliography
G. Monegato – Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico – CLUT, Torino (2008)M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa - Matematica – Zanichelli , Bologna (2000)
G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti – Matematica I ( Algebra Lineare ) - McGraw-Hill (2003)
- Oggetto:
Orario lezioni
Lezioni: dal 28/09/2016 al 20/01/2017
Nota: L'orario dettagliato delle lezioni sarà disponibile alla pagina "Orario Lezioni"
http://stmateriali.campusnet.unito.it/do/lezioni.pl- Oggetto:
