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Oggetto:
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Calcolo Numerico

Oggetto:

Numerical Methods

Oggetto:

Anno accademico 2017/2018

Codice dell'attività didattica
MFN0649
Docenti
Prof. Vittoria Demichelis (Titolare del corso)
Prof. Roberto Cavoretto (Titolare del corso)
Prof. Isabella Cravero (Titolare del corso)
Corso di studi
Scienza e Tecnologia dei Materiali
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Affine o integrativo
Crediti/Valenza
8
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Frequenza alle lezioni facoltativa. Frequenza al laboratorio obbligatoria
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
Nozioni di Analisi Matematica acquisite nel corso di Matematica.

Prerequisites
Elements of Calculus from the course “Mathematics”

Oggetto:

Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

 L'insegnamento  si propone  di fornire agli studenti le nozioni di base sui seguenti argomenti:

 ● statistica descrittiva;

 ●  linguaggio di programmazione Matlab  e  rappresentazione dei numeri in un calcolatore;

 ● calcolo con le matrici ed algebra lineare numerica;

 ● alcuni fra i principali metodi numerici per la risoluzione di equazioni non lineari l'interpolazione polinomiale, l'approssimazione polinomiale ai minimi quadrati, l'integrazione  e la risoluzione di equazioni differenziali.

Learning objectives

The course is designed to cover the basic elements of the following topics:

 ● numerical descriptive statistics;

 ● Matlab programming language and computer representation of numbers;

 ● matrix operations and numerical linear algebra;

 ● numerical methods for non linear equations,  polynomial interpolation, least square polynomial  approximation, integration and solution of differential equations.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di descrivere e sintetizzare un insieme di dati sperimentali.  Dovrà conoscere i principali metodi numerici per l'algebra lineare, le equazioni non lineari, l'interpolazione, l'approssimazione ai minimi quadrati, l'integrazione e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. Dovrà sapere implementare  in Matlab gli algoritmi relativi alle tecniche numeriche considerate ed avere la  capacità di risolvere semplici problemi applicativi.

Learning outcomes

The course should  transmit in the student  knowledge and interest on synthesis  and description of experimental data, numerical linear algebra, non linear equations, interpolation, least square approximation, numerical integration and numerical solution of differential equations. The student is encouraged to implement the algorithms related to the considered methods  by using Matlab and to develop problem-solving skills.

 

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Modalità di insegnamento

Tipologia Insegnamento 

L'insegnamento prevede  48 ore di lezioni frontali e 32 ore di lezioni in aula informatica.

Frequenza

La frequenza alle lezioni in aula informatica è obbligatoria e non può essere inferiore al 70% delle ore previste.

Course structure

The course includes 48 lectures in lecture room and 32 lectures in computer room.

Compulsory attendance for lectures in computer room, for at least 70% of the expected hours.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame finale consiste in una prova scritta obbligatoria con esercizi, domande di teoria e di matlab. Per la formulazione del voto finale si terrà conto anche del lavoro svolto dagli studenti nel corso del laboratorio.

Valutazione finale:

- prova scritta 80%

- lavoro di laboratorio 20%

Course grade determination

Final written examination with exercices, questions of theory and matlab. In the determination of course grade, the activity in computer room will be taken into account.

Final score:

- written examination 80%

- laboratory work 20%

Oggetto:

Programma

Statistica descrittiva: sintesi dei dati, rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenze mediante istogramma e poligono delle frequenze. Misure di tendenza centrale (moda, media e mediana) e indici di dispersione (varianza, deviazione standard e coefficiente di variazione).

Elementi di programmazione in Matlab.

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore, arrotondamento.

Matrici e sistemi di equazioni lineari: operazioni fra matrici e loro proprietà, determinanti,  norme di vettori e di matrici. Il metodo di eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari.

Metodi numerici per equazioni non lineari.

Interpolazione polinomiale di dati e di funzioni.  Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.

Integrazione numerica: le formule di Newton-Cotes, le formule composte dei trapezi e di Simpson.

Problemi ai valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie. Metodi ad un passo: metodo di Eulero. Metodi ad un passo e due stadi: metodo di Heun.

Course syllabus.

Numerical Descriptive Statistics: categorical and quantitative data, graphical representation of frequency distributions by histograms, polygons and diagrams. Descriptors of central tendency and dispersion.

Elements  of programming in Matlab.

Machine numbers and rounding.

Matrices and systems of linear equations: matrix operations and their properties, determinants, vector and matrix norms. The solution of linear systems by Gauss elimination.

Numerical methods for nonlinear equations.

Functions and data sets interpolation by polynomials. Polynomial least square approximation.

Numerical integration: Newton-Cotes formulae, the composite trapezoidal and Simpson's rules.

Initial value problems for ordinary differential equations. One step methods: Euler's method. One step and two stages methods:  Heun's method.

 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

I testi base consigliati per il corso sono:

 K. Atkinson - Elementary Numerical Analysis - John Wiley & Sons (1993)

 G. Naldi, L. Pareschi - Matlab Concetti e progetti (seconda edizione) - APOGEO  (2007)

 V. Demichelis - Appunti di Calcolo Numerico

 V. Demichelis,  A. Ziggioto, Lezioni di Biostatistica, Quaderno Didattico del Dipartimento di Matematica   n. 36 (2006)

http://www.dipmatematica.unito.it/html/allegati/quadernididattici/biostatistical.pdf

 V. Demichelis,  A. Ziggioto, Esercizi di Biostatistica, Quaderno Didattico del Dipartimento di Matematica n. 37 (2006)

http://www.dipmatematica.unito.it/html/allegati/quadernididattici/biostatistica2.pdf

L. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, Torino (2005)

 

 E' consigliato l'utilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:

 G. Monegato - Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico - CLUT, Torino (2008)

 M. Bramanti - C.D. Pagani - S. Salsa  -  Matematica  -  Zanichelli , Bologna (2000)

 G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti - Matematica I ( Algebra Lineare ) - McGraw-Hill (2003)

Reading materials:

 K. Atkinson - Elementary Numerical Analysis - John Wiley & Sons (1993)

 G. Naldi, L. Pareschi - Matlab Concetti e progetti (seconda edizione) -APOGEO (2007)

 V. Demichelis - Appunti di Calcolo Numerico

 V. Demichelis,  A. Ziggioto, Lezioni di Biostatistica, Quaderno Didattico del Dipartimento di Matematica   n. 36 (2006)

http://www.dipmatematica.unito.it/html/allegati/quadernididattici/biostatistical.pdf

 V. Demichelis,  A. Ziggioto, Esercizi di Biostatistica, Quaderno Didattico del Dipartimento di Matematica n. 37 (2006)

http://www.dipmatematica.unito.it/html/allegati/quadernididattici/biostatistica2.pdf

L. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, Torino (2005)


 Further bibliography

 G. Monegato - Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico - CLUT, Torino (2008)

 M. Bramanti - C.D. Pagani - S. Salsa - Matematica - Zanichelli , Bologna (2000)

 G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti - Matematica I ( Algebra Lineare ) - McGraw-Hill (2003)



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Orario lezioni

Lezioni: dal 02/10/2017 al 19/01/2018

Nota: L'orario dettagliato delle lezioni sarà disponibile alla pagina "Orario Lezioni"
http://stmateriali.campusnet.unito.it/do/lezioni.pl

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Ultimo aggiornamento: 24/11/2017 08:44