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Metodologie di caratterizzazione dei materiali con laboratorio

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Material characterization methods

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Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica
MFN1266
Docenti
Prof. Ettore Vittone (Titolare del corso)
Prof. Sandro Uccirati (Titolare del corso)
Corso di studi
Scienza e Tecnologia dei Materiali
Anno
2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Affine o integrativo
Crediti/Valenza
8
SSD dell'attività didattica
FIS/01 - fisica sperimentale
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Fisica 1 con laboratorio
Fisica 2 con laboratorio
Chimica Fisica II
Propedeutico a
Corsi del terzo anno per i due indirizzi
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Il corso introduce agli studenti alcuni concetti fondamentali delle statistiche classiche e quantistiche, alcune applicazioni della meccanica quantistica di base, della fisica atomica e della fisica nucleare, per fornire le basi per una adeguata comprensione di alcune tecniche e della relativa strumentazione per la caratterizzazione fisica dei materiali.
Il corso offre altresì agli studenti la possibilità di effettuare misurazioni di con strumentazione avanzata utilizzando tecniche introdotte nelle lezioni frontali e di analizzare i dati sperimentali con strumenti informatici dedicati.

The course is aimed to introduce the basic concepts of quantum and classical statistics, some important applications of quantum mechanics, of atomic and nuclear physics, in order to provide the fundamentals to understand some important experimental methodologies and the relevant instrumentation for the physical characterization of materials.
The course gives the students the opportunity to use advanced instrumentation for material characterization, whose methodologies are introduced in preliminary lectures, and to analyse experimental data with suitable informatics tools.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione:
-Conoscenza adeguata della natura corpuscolare della luce, della struttura dell’atomo e di concetti fondamentali della fisica del nucleo perla comprensione di alcune tecniche sperimentali per la caratterizzazione dei materiali.
- comprensione delle modalità di funzionamento di strumentazione di laboratorio e delle relative tecniche sperimentali per la caratterizzazione dei materiali;
- Acquisizione del metodo sperimentale per effettuare correttamente misurazioni e di metodologie di analisi dei dati per trarre dalle misure le informazioni necessarie per la caratterizzazione dei materiali.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- capacità di comprendere e padroneggiare i modelli fisici fondamentali
per l'interpretazione dei fenomeni su scala atomica;
- capacità di valutare gli ordini di grandezza, di svolgere calcoli elementari e di risolvere semplici problemi riguardanti le proprietà dei materiali;
- capacità di effettuare misure di laboratorio con l'utilizzo di strumentazione moderna seguendo un adeguato protocollo sperimentale;
- capacità di interpretare i dati sperimentali attraverso una corretta trattazione statistica;
- capacità di redigere un resoconto scientifico in modo chiaro utilizzando una notazione scientifica corretta.

Knowledge and understanding:
- knowledge of the basic concepts regarding the nature of light, the atomic structure and nuclear physics in order to understand some of the most important experimental techniques for the characterization of materials;
- understanding of the functionalities of laboratory equipment and of
relevant experimental techniques for the characterization of materials;
- knowledge of an experimental methodology to correctly carry out measurements and data acquisition/analysis in order to extract parameters characterizing materials.
Applying knowledge and understanding:
- ability to understand and manage fundamental physical models to interpret physical phenomena on atomic scale
- ability to evaluate the order of magnitude of the physical observables, to perform basic calculations and to solve simple problems relevant the properties of materials;
- ability to take experimental measurements, using modern instrumentation and adopting a suitable experimental protocol;
- ability to interpret the experimental data using a correct statistical data
analysis;
- ability to write a clear scientific report, using correct scientific
terminology

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Modalità di insegnamento

Il corso prevede 52 h di lezioni frontali propedeutiche e 24 h/studente di attività in laboratorio.

Argomenti trattati nelle lezioni frontali:

Elementi di meccanica statistica classica:
Statistica di Boltzmann .
Statistica di Bose Einstein: applicazioni al problema del corpo nero,cenni delle tecniche di colorimetria e termografia; principi difunzionamento del laser.
Elementi di spettroscopia ottica, colorimetria e termografia
Statistica di Fermi-Dirac: applicazione al modello del gas di elettroni
nei metalli.
La natura corpuscolare della luce:
quantizzazione dell'energia del campo elettromagnetico
effetto fotoelettrico
effetto termoionico
La natura ondulatoria della materia
Lunghezza d'onda di De Broglie; la relazione di indeterminazione
La funzione d'onda elettronica; elementi di diffrazione elettronica
Effetto Tunnel; cenni della microscopia tunnel a scansione (STM)

Elementi di Fisica Atomica
L'atomo di Bohr
Atomo di idrogeno, orbitali atomici, momento angolare orbitale e di spin.
Atomi multi elettronici: introduzione alle tecniche di fotoemissione (ESCA)
Struttura della tavola periodica degli elementi
Magnetismo atomico - effetto Zeeman
Raggi X caratteristici
Elementi di fisica del nucleo
proprietà del nucleo
decadimenti radioattivi;
Le reazioni nucleari

Attività in laboratorio.
Le attività in laboratorio sono organizzate in 6 sessioni da 4 ore. Ogni gruppo (3-4 studenti) eseguirà tre fra le esperienze qui elencate:
Tecniche di fabbricazione e di misura delle basse pressioni.
Spettroscopia ottica e colorimetria
Spettroscopia di raggi x
Diffrazione ottica
Verifica della legge di Stefan Boltzmann

The course is structured in lectures (52 h) and laboratory activities (24
h/student).
Lectures:
Statistical mechanics:
Boltzmann statistics .
Bose Einstein statistics: applications to the black body problem:
introduction to colorimetry and thermography; principles of laser.
Fermi-Dirac statistics: electron gas in metal.
The corpuscular nature of light.
The photon
Photoelectric effect
Thermoionic effect
The wave nature of matter
De Broglie’s hypotheses; Heisenberg uncertainty principle
The electron wavefunction: elements of electron diffraction.
Tunnel effect; elements of scanning tunneling microscopi (STM).
Elements fo atomic physics
The Bohr atom
The hydrogen atom: atomic orbitals; orbital and spin angular
momentum.
Multi electron atoms: elements of the photoemission techniques
(ESCA).
The periodi table.
The atomic magnetism; Zeeman effect

Elements of nuclear physics
Nuclear structure
Radioactive decay.
Nuclear reactions
Experimental activities:
The laboratory activities are organized in 6 sessions of 4 hours each.
Each student group will follow three among the activities listed below:
Vacuum techniques
Optical spectroscopy in transmittance and reflectance
Colorimetry
Optical diffraction
x-ray spectroscopy
Stefan-Boltzmann la

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La valutazione della relazione dell’attività svolta in laboratorio
una prova scritta
una prova orale
Le relazioni di laboratorio possono essere consegnate sia in forma cartacea (quaderno di laboratorio) che in formato elettronico. La consegna deve avvenire ENTRO due settimane dal termine delle attività di laboratori. Eventuali ritardi verranno considerati in sede di valutazione.
Entro una settimana dalla scadenza i gruppi verranno invitati a discutere le relazioni. La discussione verterà sull’analisi delle relazioni di laboratorio e sulla loro valutazione. E’ indispensabile che ci sia almeno un rappresentante per gruppo. La valutazione sarà comune a tutti i membri del gruppo.         

La prova scritta consisterà in esercizi simili a quelli svolti a lezione; questi ultimi sono riportati alla voce "esercizi" nel materiale didattico. La durata della prova scritta è di 2 ore. Non sarà consentito portare alla prova scritta libri o appunti; saranno disponibili dati essenziali (e.g. costanti fondamentali, tabella periodica degli elementi ed alcune formule fondamentali) per poter svolgere gli esercizi. La valutazione della provascritta sostenuta in una sessione d'esame vale per tutta la sessione e solo per quella. Nel caso ci siano due appelli nella stessa sessione lo studente che superi entrambi gli scritti della sessione può presentarsi all'orale scegliendo la valutazione più favorevole.
Per accedere alla prova orale e' necessario aver superato nella stessa sessione una prova scritta con almeno 18/30 (in caso di aver sostenutopiù di una prova scritta nella stessa sessione, verrà considerata solo quella con esito migliore) ed aver ottenuto una valutazione di almeno 18/30 delle attività di laboratorio. La prova orale consisterà inuna domanda relativa alle esperienze in laboratorio una domanda sugli argomenti trattati nel corso.
Il voto finale sarà la media delle valutazioni riportate nelle tre prove Il calendario delle sessioni d’esame è riportato nella piattaforma ESSE3

Sessioni straordinarie possono essere richieste solo da studenti in prossimità di discutere la tesi e aventi questo come ultimo esame.

The exam is structured in three parts:
Laboratory reports: the laboratory groups will have to present their group-based laboratory reports to the teacher within 2 weeks from the conclusion of the laboratory sessions. The reports will be evaluated by the teacher.
Written exam: the exam consists in exercises similar to those presented during the course, which are available in the web page; the duration of the exam is 2 hours. Students will not be allowed to carry books or notes;
synthetic notes (with fundamental constants, periodic table of elements, several fundamental formulas) will be available to support the students in the exam. The written exam taken in a session is only valid for that session. If two exams are scheduled in a session, a student that took both exams can undertake the oral exam after choosing the highest of the two marks.
Oral exam (laboratory experiences): only students with a sufficient evaluation of their laboratory reports will be admitted to this exam. The exam will be focused on the physics, the instrumentation and the results obtained from the analysis of acquired data, relatively to the laboratory experience performed by the student.

Oral exam: only students with a sufficient (i.e. 18/30) mark from the written exam will be admitted to the oral exam and a sufficient mark from the laboratory report. The exam consists of One question on the laboratory activity
One question on topics presented during the course lectures.
The final mark will result from the average of the marks obtained in the 3 above-mentioned exams (evaluation of the laboratory reports, written exam, oral exam).
The calendar of exams sessions is shown on the ESSE3 website.
Extraordinary sessions can be granted to students only if they are close to their thesis dissertation, and if they don't have any courses left to follow and only one exam left to undertake.

 

 

Le modalità di verifica prevedono: la valutazione della relazione dell’attività svolta in laboratorio una prova scritta una prova orale

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Programma

  • Lezione I: Martedì 17.03.2015 - Docente: Prof. S. Uccirati
    • Introduzione alla meccanica statistica: [1] 10.1
    • L'equilibrio statistico: [1] 10.2
    • La ditribuzione di Maxwell-Boltzmann: [1] 10.3 fino a eq. 10.7
  • Lezione II: Giovedi' 19.03.2015 - Docente: Prof. S. Uccirati
    • La distribuzione di Maxwell-Boltzmann: [1] 10.3 fino alla fine (pag.440), Esempio 10.1 
    • Significato fisico di α e β : [1] 10.4 fino alla fine (pag. 446)
  • Lezione III: Martedi' 24.03.2015 - Docente: Prof. S. Uccirati
    • La ditribuzione di Bose-Einstein: [1] 13.5, Esempio 13.4
    • Spettro di corpo nero: [2] 49-1
  • Lezione IV: Mercoledi' 25.03.2015 - Docente: Prof. S. Uccirati
    • Trattazione di Planck dello spettro di corpo nero: [2] 49-2, Esempio 2, 49-3, [4] dispense
    • Densita' degli stati di un gas di fotoni: [4] dispense
  • Lezione V: Giovedi' 26.03.2015 - Docente: Prof. S. Uccirati
    • Spettro di corpo nero come gas di fotoni: [1] 13.6, [4] dispense
    • Transizioni radiative stimolate, Laser/Maser: [1] Esempi 13.5, 13.6, [2] 52-5, 52-6, 52-7 (senza esempi)
  • Lezione VI: Giovedi' 26.03.2015- Docente: Prof. E. Vittone
    • Radiazione di corpo nero: introduzione alla radiometria, termografia (slide)  
  • Lezione VII: Lunedi' 30.03.2015- Docente: Prof. E. Vittone
    • Introduzione alla colorimetria (slide).
  • Lezione VIII: Martedi' 31.03.2015- Docente: Prof. E. Vittone
    • Introduzione alla colorimetria; tecniche sperimentali per la misura del colore (dispense).
  • Lezione IX: Mercoledi' 08.04.2015- Docente: Prof. S. Uccirati
    • Corpo nero: Esercizi ([2] 49.5, 49.7, 49.9).
    • La ditribuzione di Fermi-Dirac: [1] 13.2, Esempio 13.1
  • Lezione X: Giovedi' 09.04.2015- Docente: Prof. S. Uccirati
    • Il gas di elettroni: [1] 13.3 (senza esempi)
    • Cenni sulla struttura a bande dei metalli: [1] 6.3
    • Effetto termoionico: [1] 13.4 fino a pag. 527, esercizio
    • Effetto fotoelettrico: [2] 49.5-49.6
  • Lezione XI: Martedi' 14.04.2015- Docente: Prof. S. Uccirati
    • Effetto fotoelettrico: Esercizi ([2] 49.35, 49.37, 49.41)
    • Breve ripasso su interferenza e diffrazione
    • Comportamento ondulatorio delle particelle: [2] 50-1
    • L'ipotesi di de Broglie: [2] 50-2
  • Lezione XII: Giovedi' 16.04.2015- Docente: Prof. S. Uccirati
    • Lunghezza d'onda di de Broglie: Esercizi ([2] 50.1, 50.3).
    • Esperimento di Davisson-Germer e di G.P. Thomson: [2] 50-3, Esercizi ([2] 50.13, 50.17)
  • Lezione XIII: Venerdi' 17.04.2015- Docente: Prof. S. Uccirati
    • La funzione d'onda: [2] 50-6
    • Effetto tunnel: [2] 50-8, [4] dispense, Esercizi ([2] 50.41, 50.43, esercizio).
  • Lezione XIV: Lunedi' 20.04.2015- Docente: Prof. S. Uccirati
    • La teoria di Bohr dell'atomo di idrogeno: [2] 51-1, Esempi 1 e 2
  • Lezione XV: Mercoledi' 22.04.2015- Docente: Prof. S. Uccirati
    • Atomo di Bohr: Esercizi ([2] 51.21, 51.25)
    • Atomo di idrogeno nella trattazione di Schrödinger: [2] 51-2
    • Momento angolare e magnetico dell'atomo di idrogeno: [2] 51-3
  • Lezione XVI: Venerdi' 24.04.2015- Docente: Prof. S. Uccirati
    • Momento angolare e magnetico dell'atomo di idrogeno: Esercizio ([2] 51.31)
    • Esperimento di Stern e Gerlach: [2] 51-4
    • Lo spin dell'elettrone: [2] 51-5
  • LezioneXVII: Martedi' 28.4.2015 - Docente: Prof. S. Uccirati
    • I numeri quantici dell'atomo d'idrogeno: [2] 51-6
    • Lo stato fondamentale dell'atomo d'idrogeno: [2] 51-7, Esempio 8
    • Il primo stato eccitato dell'atomo d'idrogeno: [2] 51-8
    • Sdoppiamento delle linee spettrali, struttura fine: [2] 51-9 (fino a pag. 1177)
  • LezioneXVIII: Mercoledi' 29.4.2015 - Docente: Prof. S. Uccirati
    • Effetto Zeeman: [2] 51-9 (fino a pag. 1178)
    • Lo spettro a raggi X degli atomi: [2] 52-1, Esercizi ([2] 52.4, 52.6)
    • Classificazione degli elementi di Moseley: [2] 52-2
  • LezioneXIX: Giovedi' 30.4.2015 - Docente: Prof. S. Uccirati
    • Regole per la costruzione degli atomi: [2] 52-3
    • Struttura della tavola periodica, configurazioni elettroniche, Energia di ionizzazione, transizioni ottiche: [2] 52-4, Esercizio ([2] 52.23)
  • LezioneXX: Lunedi' 4.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • Raggi x caratteristici: produzione [slide]
  • LezioneXXI: Mercoledi' 6.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • Raggi x caratteristici: tecniche di caratterizzazione [Dispense]
  • LezioneXXII: Venerdi' 8.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • Introduzione alla Fisica del Nucleo [54.1-54.8, Slide]
  • LezioneXXIII: Lunedi' 11.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • Reazioni nucleari, spettroscopia nucleare, fissione [55.1-55.4, Slide]
  • LezioneXXIV: Martedi' 12.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • Il metodo del  radiocarbonio [Slide]
    • Introduzione alla tecnologia delle basse pressioni [Dispense]
  • Lezione XXV: Martedi' 12.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • tecniche di fabbricazione del vuoto [Slide]
  • Lezione XXVI: Mercoledi' 13.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • tecniche di fabbricazione e misurazione del vuoto  [Slide]
  • Lezione XXVII: Lunedi' 18.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone

tecniche di fabbricazione e misurazione del vuoto  [Slide]

  • Lezione XXVIII: Mercoledi' 20.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • Introduzione alle esperimentazioni in laboratorio
  • Lezione XIX: Venerdi' 22.5.2015 - Docente: Prof. E. Vittone
    • Introduzione alle esperimentazioni in laboratorio [Slide]

ESERCIZI SVOLTI

CALENDARIO DELLE ATTIVITA' IN LABORATORIO

Guida alle esperienze in laboratorio:

Spettroscopia Raggi x

Colorimetria

Diffrazione ottica

Fabbricazione del vuoto

Legge di Stefan Boltzmann

  • Lesson I: Tuesday 17.03.2015 - Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Introduction to statistical mechanics: [1] 10.1
    • Statistical equilibrium: [1] 10.2
    • Maxwell-Boltzmann distribution: [1] 10.3 up to eq. 10.7
  • Lesson II: Thursday 19.03.2015 - Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Maxwell-Boltzmann distribution: [1] 10.3 up to the ens (p. 440), Example 10.1 
    • Physical meaning of α and β : [1] 10.4 up to the end (p. 446)
  • Lesson III: Tuesday 24.03.2015 - Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Bose-Einstein distribution: [1] 13.5, Example 13.4
    • Black body radiation: [2] 49-1
  • Lesson IV: Wednesday 25.03.2015 - Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Planck explanation of black body radiation: [2] 49-2, Example 2, 49-3, [4] notes
    • State density of a photon gas: [4] notes
  • Lesson V: Thursday 26.03.2015 - Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Black body radiation as photon gas: [1] 13.6, [4] notes
    • Stimulated radiative transitions, Laser/Maser: [1] Examples 13.5, 13.6, [2] 52-5, 52-6, 52-7 (without examples).
  • Lesson VI: Thursday 26.03.2015- Teacher: Prof. E. Vittone
    • Black body radiation: introduction to radiometry and thermography  (slide)  
  • Lesson VII: Monday 30.03.2015- Teacher: Prof. E. Vittone
    • Introdution to colorimetry   (slide).
  • Lesson VIII: Tuesday 31.03.2015- Teacher: Prof. E. Vittone
    • Introdution to colorimetry &nbsp: experimental technique for the measurement of color (notes).
  • Lesson IX: Wednesday 08.04.2015- Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Black body radiation: Exercises ([2] 49.5, 49.7, 49.9)
    • The Fermi-Dirac distribution: [1] 13.2 (up to p. 524), Example 13.1
  • Lesson X: Thursday 09.04.2015- Teacher: Prof. S. Uccirati
    • The electron gas: [1] 13.3 (without examples)
    • Band theory of metals: [1] 6.3
    • Thermionic effect: [1] 13.4 up to p. 527, exercise
    • Photoelectric effect: [2] 49.5-49.6
  • Lesson XI: Tuesday 14.04.2015- Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Photoelectric effect: Exercises ([2] 49.35, 49.37, 49.41)
    • Review on interference and diffraction
    • Wave-like bahaviour of particles: [2] 50-1
    • The de Broglie hypothesis: [2] 50-2
  • Lesson XII: Thursday 16.04.2015- Teacher: Prof. S. Uccirati
    • De Broglie wave-lenght: Exercises ([2] 50.1, 50.3)
    • Experiments of Davisson-Germer and of G.P. Thomson: [2] 50-3, Exercises ([2] 50.13, 50.17)
  • Lesson XIII: Friday 17.04.2015- Teacher: Prof. S. Uccirati
    • The wave function: [2] 50-6
    • Quantum tunneling: [2] 50-8, [4] notes, Exercises ([2] 50.41, 50.43).
  • Lesson XIV: Monday 20.04.2015- Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Bohr theory for the hydrogen atom: [2] 51-1, Examples 1 and 2
  • Lesson XV: Wednesday 22.04.2015- Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Bohr theory for the hydrogen atom: Exercises ([2] 51.21, 51.25)
    • Schrödinger theory for the hydrogen atom: [2] 51-2
    • Angular and magnetic moment of the hydrogen atom: [2] 51-3
  • Lesson XVI: Friday 24.04.2015- Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Angular and magnetic moment of the hydrogen atom: Exercise ([2] 51.31).
    • The experiment of Stern and Gerlach: [2] 51-4
    • The spin of the electron: [2] 51-5
  • Lesson XVII: Tuesday 28.4.2015 - Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Quantum numbers of the hydrogen atom: [2] 51-6
    • Ground state of the hydrogen atom: [2] 51-7
    • First excited state of the hydrogen atom: [2] 51-8
    • Fine structur: [2] 51-9 (up to p. 1177).
  • Lesson XVIII: Wednesday 29.4.2015 - Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Zeeman effect: [2] 51-9 (up to p. 1178)
    • X-spectrum of atoms: [2] 52-1, Exercises ([2] 52.4, 52.6)
    • Moseley classification of elements: [2] 52-2
  • Lesson XIX: Thursday 30.4.2015 - Teacher: Prof. S. Uccirati
    • Rules for atoms building: [2] 52-3
    • The periodic table of elements: [2] 52-4, Exercise ([2] 52.23)
  • Lesson XX: MondayLunedi' 4.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone 
    • Production and detection of characteristic x-rays, [slide]
  • Lesson XXI: Wednesday 6.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone 
    • Material characterization techniques based on the measurements of characteristic x-rays [notes]
  • Lesson XXII: Friday 8.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone 
    • Introduction to the Physics of nucleus [54.1-54.8, Slide]
  • Lesson XXIII: Monday 11.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone 
    • Nuclear Reactions, nuclear spectroscopy, Fission [55.1-55.4, Slide]
  • Lesson XXIV:  Tuesday 12.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone
    • The radiocarbon method [Slide]
    • Introduction to the vacuum techniques [Notes]
  • Lesson XXV: Wednesday 13.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone
    • Vacuum production techniques [Slide]
  • Lezione XXVI: Friday  15.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone
    • Vacuum measurement techniques [Slide]
  • Lesson XXVI: Friday  15.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone
    • Vacuum measurement techniques [Slide]
  • Lezione XXVII: Monday 18.5.2015 - Teacher: Prof. E. Vittone

 

Oggetto:

Testi consigliati e bibliografia

 [1] M.Alonso, E.J.Finn, Fundamental University Physics, Vol. III, Quantum and Statistical Physics, Addison-Wesley Publishing Company Inc., 12th ed., 1980.

[2] Halliday-Resnick-Krane, Fisica 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2002

[3] L. Colombo, Elementi di Struttura della materia, Hoepli-Milano, 2002

[4] Dispense fornite dal docente e disponibili alla voce "Materiale Didattico"

 [1] M.Alonso, E.J.Finn, Fundamental University Physics, Vol. III, Quantum and Statistical Physics, Addison-Wesley Publishing Company Inc., 12th ed., 1980.

[2] Halliday-Resnick-Krane, Fisica 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2002

[3] L. Colombo, Elementi di Struttura della materia, Hoepli-Milano, 2002

[4] Lecture notes

Oggetto:

Note

Tipologia Insegnamento

Il corso prevede 52 ore di lezione frontale ed esercitazioni in aula e 24 ore di attività in laboratorio.

Frequenza

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria. La frequenza ai corsi di laboratorio è obbligatoria e non può essere inferiore al 70% delle ore previste.

 

Lectures: 52 hours

Laboratory, 24 hours

The participation to the frontal lectures is not compulsory.
The participation to the ithe laboratory is  mandatory for at least 70% of the time devoted to laboratory activities

Oggetto:
Ultimo aggiornamento: 25/06/2015 10:48
Location: https://stmateriali.campusnet.unito.it/robots.html
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