- Oggetto:
- Oggetto:
Calcolo Numerico
- Oggetto:
Numerical Methods
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- MFN0649
- Docenti
- Prof. Roberto Cavoretto (Titolare del corso)
Prof. Alessandra De Rossi (Titolare del corso) - Corso di studi
- Scienza e Tecnologia dei Materiali
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 8
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Frequenza alle lezioni facoltativa. Frequenza al laboratorio obbligatoria
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
- Nozioni di Analisi Matematica acquisite nel corso di Matematica.
Prerequisites
Elements of Calculus from the course Mathematics - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base sui seguenti argomenti:
● linguaggio di programmazione Matlab e rappresentazione dei numeri in un calcolatore;
● calcolo con le matrici ed algebra lineare numerica;
● alcuni fra i principali metodi numerici per la risoluzione di equazioni non lineari, l'interpolazione polinomiale, l'approssimazione polinomiale ai minimi quadrati, l'integrazione e la risoluzione di equazioni differenziali.
Learning objectives
The course is designed to cover the basic elements of the following topics:
● Matlab programming language and computer representation of numbers;
● matrix operations and numerical linear algebra;
● numerical methods for non linear equations, polynomial interpolation, least square polynomial approximation, integration and solution of differential equations.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di descrivere e sintetizzare un insieme di dati sperimentali. Dovrà conoscere i principali metodi numerici per l'algebra lineare, le equazioni non lineari, l'interpolazione, l'approssimazione ai minimi quadrati, l'integrazione e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. Dovrà sapere implementare in Matlab gli algoritmi relativi alle tecniche numeriche considerate ed avere la capacità di risolvere semplici problemi applicativi.
Learning outcomes
The course should transmit in the student knowledge and interest on synthesis and description of experimental data, numerical linear algebra, non linear equations, interpolation, least square approximation, numerical integration and numerical solution of differential equations. The student is encouraged to implement the algorithms related to the considered methods by using Matlab and to develop problem-solving skills.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Tipologia Insegnamento
L'insegnamento prevede 80 ore di lezioni frontali.
Frequenza
La frequenza alle lezioni con l'uso del calcolatore è obbligatoria e non può essere inferiore al 65% delle ore previste.
AVVISO per l'a.a. 2021/22: Le attività saranno svolte in presenza e in streaming. Saranno disponibili videoregistrazioni sulla pagina Moodle del corso. Le lezioni in aula informatica potranno essere sostituite da lezioni in aula con portatili degli studenti e da attività a distanza usando la piattaforma di e-learning Grader in Matlab.
Gli studenti che sono impossibilitati a seguire in presenza le lezioni potranno collegarsi al seguente link per seguire le lezioni da remoto:
https://unito.webex.com/meet/alessandra.derossi
Course structure
The course includes 80 lectures in lecture room.
Compulsory attendance for lectures using computers, for at least 65% of the expected hours.
In the academic year 2021-2022 the teaching will be in presence and guaranteed on the web.
Link:
https://unito.webex.com/meet/alessandra.derossi
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame finale consiste in una prova scritta obbligatoria con esercizi, domande di teoria e di Matlab.
ESAMI IN PRESENZA, CON POSSIBILITA' DI ATTIVAZIONE DELLA MODALITA' A DISTANZA
Gli studenti potranno comunque continuare ad usufruire della modalità on-line in caso di fragilità di salute o di residenza remota rispetto alla sede universitaria.
Qualora dovessero ritornare le limitazioni dovute al Covid l'esame scritto si svolgerà attraverso la piattaforma WebEx, il giorno indicato da calendario.
Course grade determination
Final written examination with exercices, questions of theory and Matlab.
EXAMINATIONS IN PRESENCE, WITH THE POSSIBILITY OF ACTIVATING THE REMOTE MODE
In the event of health fragility or remote residence from the university, the student can request to substain the examination using the online mode.
If due to the Covid, the restrictive measures should come back again, the exam will take place using the WebEx on-line platform.
- Oggetto:
Programma
Elementi di programmazione in Matlab.
Rappresentazione dei numeri in un calcolatore, arrotondamento.
Algebra lineare: vettori e matrici, operazioni fra matrici e loro proprietà, determinante, inversa, spazi vettoriali, basi e trasformazioni lineari, autovalori e autovettori.
Sistemi di equazioni lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari.
Interpolazione polinomiale di dati e di funzioni. Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.
Metodi numerici per equazioni non lineari.
Integrazione numerica: le formule di Newton-Cotes, le formule composte dei trapezi e di Simpson.
Problemi ai valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie. Metodi ad un passo: metodo di Eulero. Metodi ad un passo e due stadi: metodo di Heun.
Course syllabus.
Elements of programming in Matlab.
Machine numbers and rounding.
Linear algebra: vectors and matrices, matrix operations and their properties, determinant, inverse, vector and matrix norms, vector spaces, bases and linear transformations, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization.
Systems of linear equations. The solution of linear systems by Gauss elimination.
Functions and data sets interpolation by polynomials. Polynomial least square approximation.
Numerical methods for nonlinear equations.
Numerical integration: Newton-Cotes formulae, the composite trapezoidal and Simpson's rules.
Initial value problems for ordinary differential equations. One step methods: Euler's method. One step and two stages methods: Heun's method.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
I testi base consigliati per approfondimenti e integrazioni sono:
G. Naldi, L. Pareschi - Matlab Concetti e progetti (seconda edizione) - APOGEO (2007)
V. Demichelis - Appunti di Calcolo Numerico
L. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, Torino (2005)
G. Monegato - Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico - CLUT, Torino (2008)
M. Bramanti - C.D. Pagani - S. Salsa - Matematica - Zanichelli, Bologna (2000)
G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti - Matematica I (Algebra Lineare) - McGraw-Hill (2003)Reading materials and further bibliography:
G. Naldi, L. Pareschi - Matlab Concetti e progetti (seconda edizione) -APOGEO (2007)
V. Demichelis - Appunti di Calcolo NumericoL. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, Torino (2005)
G. Monegato - Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico - CLUT, Torino (2008)
M. Bramanti - C.D. Pagani - S. Salsa - Matematica - Zanichelli , Bologna (2000)
G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti - Matematica I ( Algebra Lineare ) - McGraw-Hill (2003)- Oggetto:
Orario lezioni
Lezioni: dal 04/10/2021 al 21/01/2022
Nota: L'orario dettagliato delle lezioni è disponibile alla pagina "Orario Lezioni"
http://stmateriali.campusnet.unito.it/do/lezioni.pl- Oggetto:
Note
Link per scaricare gratuitamente il software Matlab (consentito agli studenti UniTO per uso accademico):Una volta scaricato il software Matlab, lo studente avrà un account che permetterà di svolgere gratuitamente il corso di base Matlab Onramp che si trova qui:
https://it.mathworks.com/learn/tutorials/matlab-onramp. htmlopen_in_new
Il corso è interattivo e dura all'incirca 2 ore. Al termine del corso viene rilasciato un certificato.*** ATTENZIONE ***Per seguire il corso online a distanza collegarsi al link:negli orari delle lezioni.- Oggetto:
