- Oggetto:
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Metodi Matematici e Meccanica Quantistica
- Oggetto:
Anno accademico 2011/2012
- Codice dell'attività didattica
- MFN0659
- Corso di studi
- Scienza e Tecnoogia dei Materiali-Indirizzo Industriale
- Anno
- 3° anno
- Tipologia
- Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 8
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle nozioni di Analisi Complessa ed Armonica e di Meccanica Quantistica indispensabili per lo studio di sistemi quantistici.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Padronanza delle tecniche della Meccanica Quantistica e capacita' di analizzare (anche dal punto di vista matematico) le caratteristiche dei sistemi quantistici.
Capacita' di calcolare integrali e risolvere equazioni differenziali nel campo complesso;
Conoscenza delle proprieta' e delle principali applicazioni delle serie e delle trasformate di Fourier;
Conoscenza dei principi della Meccanica Quantistica;
Capacita' di applicare il formalismo della Meccanica Quantistica alla risoluzione di problemi
fisici.
- Oggetto:
Programma
1) Metodi Matematici della Fisica
- Funzioni analitiche
- Calcolo di integrali nel campo complesso
- Equazioni differenziali lineari in campo complesso
- Serie di Fourier
- Trasformate di Fourier
- Operatori lineari e spazi vettoriali
2) Meccanica Quantistica
- Introduzione storica
- I postulati della Meccanica Quantistica
- Rappresentazioni di Schroedinger e di Heisenberg
- Oscillatore armonico unidimensionale
- Momento angolare e spin
- Atomi idrogenoidi
- Struttura fine ed effetto Zeeman
- Sistemi di particelle identiche
1) Mathematical Methods for Physics
- Analytic functions
- Evaluation of integrals in the complex domain
- Linear differential equations
- Fourier series
- Fourier transform
- Vector spaces and linear operators
2) Quantum Mechanics
- Historical introduction
- The Postulates of Quantum Mechanics
- Schroedinger and Heisenberg pictures
- One-dimensional harmonic oscillator
- Angular momentum and spin
- Hydrogen-like atoms
- Finite structure and Zeeman effect
- Systems of identical particles
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Dispense fornite dai docenti;
- J. Bak, D. J. Newman “Complex analysis”, Springer-Verlag;
- P. T. Matthews, “Introduzione alla Meccanica Quantistica”, Zanichelli;
- J.J. Sakurai, “Meccanica Quantistica Moderma”, Zanichelli;
- Cohen-Tannoudyij, B. Diu, F. Laoe, “Quantum Mechanics”, John Wiley and Sons;
- L. Schiff, “Meccanica Quantistica”, Edizioni Scientifiche Einaudi.
- Oggetto:
Note
Tipologia Insegnamento
Lezioni in aula, con svolgimento di esercizi e risoluzione di problemi.
Modalità dell'esame
L'esame consiste di uno scritto, riguardante il modulo di Metodi Matematici, ed un oraleriguardante entrambi i moduli, con particolare attenzione a quello di Meccanica Quantistica.
Propedeuticità
Conoscenza del calcolo differenziale ed integrale.
Conoscenza della Fisica Classica (Meccanica ed Elettromagnetismo).
Frequenza
La frequenza alle lezioni non è obbligatoria.
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