- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi Matematici e Meccanica Quantistica
- Oggetto:
Mathematical Methods and Quantum Mechanics
- Oggetto:
Anno accademico 2015/2016
- Codice dell'attività didattica
- MFN0659
- Docente
- Prof. Marialuisa Frau (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Scienza e Tecnologia dei Materiali-Indirizzo Industriale
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 8
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
- Conoscenza del calcolo differenziale ed integrale.
Conoscenza della Fisica Classica (Meccanica ed Elettromagnetismo). - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle nozioni di Analisi Complessa ed Armonica e di Meccanica Quantistica indispensabili per lo studio di sistemi quantistici.
Knowledge of the basic notions of Complex Analysis and Quantum Mechanics which areneeded to study quantum systems.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Padronanza delle tecniche della Meccanica Quantistica e capacita' di analizzare (anche dal punto di vista matematico) le caratteristiche dei sistemi quantistici.
Knowledge of Quantum Mechanics and ability to analyze (also from the mathematical point of view) the features of quantum systems.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Tipologia Insegnamento
Lezioni frontali, con svolgimento di esercizi e risoluzione di problemi.
Frequenza
La frequenza alle lezioni non è obbligatoria, ma e' fortemente consigliata.
The course consist of frontal lectures, with sessions of exercises and problems solving.
Attending the lessons is not compulsory, but strongly advised.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta ed una orale.
La prova scritta verte sul modulo di Metodi Matematici ed è costituita da esercizi. L'ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento della prova scritta che si consegue con un punteggio di almeno 17/30.
La prova orale verte principalmente sul modulo di Meccanica Quantistica ma prevede anche una discussione preliminare della prova scritta sostenuta.
Entrambe le prove devono essere superate nella stessa sessione d'esame.The exam has a written and an oral part.
The written part consist in 3 or 4 exercises concerning the Mathematical Method section of the course.
The student is admittend to the oral examination, concernig mainly the section of Quantum Mechanics, only if the grade of the written proof is at least 17/30.
Both parts of the exam have to be done in the same session.
- Oggetto:
Programma
1) Modulo di Metodi Matematici della Fisica
- Richiami sulle funzioni di variabile reale e sulle funzioni a piu' variabili
- Equazioni differenziali in campo reale
- Numeri complessi
- Funzioni di variabile complessa
- Serie di potenze
- Integrali nel campo complesso
- Equazioni differenziali lineari in campo complesso
- Serie di Fourier
- Trasformate di Fourier
- Operatori lineari e spazi vettoriali
- Spazi di Hilbert
2) Modulo di Meccanica Quantistica
- Richiami sulle nozioni di base della Meccanica Quantistica (Postulati, funzione d'onda, equazione di Schroedinger)
- Problemi unimensionali (buche e barriere di potenziale)
- Oscillatore armonico unidimensionale
- Momento angolare e spin
- Atomi idrogenoidi
- Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo
1) Mathematical Methods for Physics
- Basic notions about functions of real variables
- Complex numbers
- Functions of complex variables
- Power series
- Integrals in the complex field
- Linear differential equations
- Fourier series
- Fourier transform
- Vector spaces and linear operators
- Hilbert spaces
2) Quantum Mechanics
- Quantum Mechanics
- Basic notions of Quantum Mechanics (postulates, wave functions, Schroedinger equation)
- One-dimensional problems (potential barriers and wells)
- One-dimensional harmonic oscillator
- Angular momentum and spin
- Hydrogen-like atoms
- Pertubation theory (time independent case)Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense fornite dai docenti;
- J. Bak, D. J. Newman “Complex analysis”, Springer-Verlag;
- P. T. Matthews, “Introduzione alla Meccanica Quantistica”, Zanichelli;
- P. W. Atkins, R. S. Friedman, " Meccanica Quantistica Molecolare", Zanichelli;
- L. Schiff, “Meccanica Quantistica”, Edizioni Scientifiche Einaudi.
Lecture notes;
- J. Bak, D. J. Newman “Complex analysis”, Springer-Verlag;
- P. T. Matthews, “Introduzione alla Meccanica Quantistica”, Zanichelli;
- P.W. Atkins, R. S. Friedman "Meccanica Quantistica Molecolare"
- L. Schiff, “Meccanica Quantistica”, Edizioni Scientifiche Einaudi- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lezioni: dal 28/09/2015 al 22/01/2016 Nota: Sede lezioni- Centro della Innovazione -Via Quarello 15/A.
Per l'orario dettagliato delle lezioni consultare la pagina "Orario Lezioni"
http://stmateriali.campusnet.unito.it/do/lezioni.pl- Oggetto: