- Oggetto:
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Metodi Matematici e Meccanica Quantistica
- Oggetto:
Mathematical Methods and Quantum Mechanics
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- MFN0659
- Docente
- Prof. Marialuisa Frau (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Scienza e Tecnologia dei Materiali-Indirizzo Industriale
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 8
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Modalità d'esame
- L'esame consiste di uno scritto, riguardante il modulo di Metodi Matematici, ed un orale riguardante entrambi i moduli ma in particolare quello di Meccanica Quantistica.
- Prerequisiti
- Conoscenza del calcolo differenziale ed integrale.
Conoscenza della Fisica Classica (Meccanica ed Elettromagnetismo). - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle nozioni di Analisi Complessa ed Armonica e di Meccanica Quantistica indispensabili per lo studio di sistemi quantistici.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Padronanza delle tecniche della Meccanica Quantistica e capacita' di analizzare (anche dal punto di vista matematico) le caratteristiche dei sistemi quantistici
- Oggetto:
Programma
1) Modulo di Metodi Matematici della Fisica
- Richiami sulle funzioni di variabile reale e sulle funzioni a piu' variabili
- Numeri complessi
- Funzioni di variabile complessa
- Serie di potenze
- Integrali nel campo complesso
- Richiami su equazioni differenziali lineari
- Equazioni differenziali lineari in campo complesso
- Serie di Fourier
- Trasformate di Fourier
- Operatori lineari e spazi vettoriali
- Spazi di Hilbert
2) Modulo di Meccanica Quantistica
- Richiami sulle nozioni di base della Meccanica Quantistica (Postulati, funzione d'onda, equazione di Schroedinger)
- Oscillatore armonico unidimensionale
- Momento angolare e spin
- Atomi idrogenoidi
- Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo
- Struttura fine ed effetto Zeeman
- Sistemi di particelle identiche
1) Mathematical Methods for Physics
- Basic notions about functions of real variables
- Complex numbers
- Functions of complex variables
- Power series
- Integrals in the complex field
- Linear differential equations
- Fourier series
- Fourier transform
- Vector spaces and linear operators
- Hilbert spaces
2) Quantum Mechanics
- Basic notions of Quantum Mechanics (postulates, wave functions, Schroedinger equation)
- One-dimensional harmonic oscillator
- Angular momentum and spin
- Pertubation theory (time independent case)
- Hydrogen-like atoms
- Fine structure and Zeeman effect
- Systems of identical particles
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense fornite dai docenti;
- J. Bak, D. J. Newman “Complex analysis”, Springer-Verlag;
- P. T. Matthews, “Introduzione alla Meccanica Quantistica”, Zanichelli;
- J.J. Sakurai, “Meccanica Quantistica Moderma”, Zanichelli;
- Cohen-Tannoudyij, B. Diu, F. Laoe, “Quantum Mechanics”, John Wiley and Sons;
- L. Schiff, “Meccanica Quantistica”, Edizioni Scientifiche Einaudi.
- Oggetto:
Note
Tipologia Insegnamento
Lezioni in aula, con svolgimento di esercizi e risoluzione di problemi.
Frequenza
La frequenza alle lezioni non è obbligatoria.
- Oggetto:
