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Oggetto:
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Metodi Matematici e Meccanica Quantistica

Oggetto:

Mathematical Methods and Quantum Mechanics

Oggetto:

Anno accademico 2013/2014

Codice dell'attività didattica
MFN0659
Docente
Prof. Marialuisa Frau (Titolare del corso)
Corso di studi
Scienza e Tecnologia dei Materiali-Indirizzo Industriale
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Affine o integrativo
Crediti/Valenza
8
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Modalità d'esame
L'esame consiste di uno scritto, riguardante il modulo di Metodi Matematici, ed un orale riguardante entrambi i moduli ma in particolare quello di Meccanica Quantistica.
Prerequisiti
Conoscenza del calcolo differenziale ed integrale.
Conoscenza della Fisica Classica (Meccanica ed Elettromagnetismo).
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

 Acquisizione delle nozioni di Analisi Complessa ed Armonica e di Meccanica Quantistica indispensabili per lo studio di sistemi quantistici.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Padronanza delle tecniche della Meccanica Quantistica e capacita' di analizzare (anche dal punto di vista matematico) le caratteristiche dei sistemi quantistici

Oggetto:

Programma

    1) Modulo di Metodi Matematici della Fisica

 

-        Richiami sulle funzioni di variabile reale e sulle funzioni a piu' variabili

-        Numeri complessi

-        Funzioni di variabile complessa 

-        Serie di potenze

-        Integrali nel campo complesso

-        Richiami su equazioni differenziali lineari

-        Equazioni differenziali lineari in campo complesso

-        Serie di Fourier

-        Trasformate di Fourier

-        Operatori lineari e spazi vettoriali

-        Spazi di Hilbert

 

   2) Modulo di Meccanica Quantistica

-        Richiami sulle nozioni di base della Meccanica Quantistica (Postulati, funzione d'onda, equazione di  Schroedinger)

-        Oscillatore armonico unidimensionale

-        Momento angolare e spin

-        Atomi idrogenoidi

-        Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo

-        Struttura fine ed effetto Zeeman

-        Sistemi di particelle identiche

    1) Mathematical Methods for Physics

-        Basic notions about functions of real variables

-        Complex numbers

-        Functions of complex variables

-        Power series

-        Integrals in the complex field

-        Linear differential equations

-        Fourier series

-        Fourier transform

-        Vector spaces and linear operators

-        Hilbert spaces

    2) Quantum Mechanics

 -        Basic notions of Quantum Mechanics (postulates, wave functions,  Schroedinger equation)

-        One-dimensional harmonic oscillator

-        Angular momentum and spin

-        Pertubation theory (time independent case)

-        Hydrogen-like atoms

-        Fine structure and Zeeman effect

-        Systems of identical particles

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

-        Dispense fornite dai docenti;

-        J. Bak, D. J. Newman “Complex analysis”, Springer-Verlag;

-        P. T. Matthews, “Introduzione alla Meccanica Quantistica”, Zanichelli;

-        J.J. Sakurai, “Meccanica Quantistica Moderma”, Zanichelli;

-        Cohen-Tannoudyij, B. Diu, F. Laoe, “Quantum Mechanics”, John Wiley and Sons;

-        L. Schiff, “Meccanica Quantistica”, Edizioni Scientifiche Einaudi.



Oggetto:

Note

Tipologia Insegnamento 

  Lezioni in aula, con svolgimento di esercizi e risoluzione di problemi.

 

 Frequenza

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria.

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Ultimo aggiornamento: 01/07/2014 12:13