- Oggetto:
- Oggetto:
Calcolo Numerico
- Oggetto:
Numerical Methods
- Oggetto:
Anno accademico 2022/2023
- Codice attività didattica
- MFN0649
- Docenti
- Roberto Cavoretto (Titolare)
Alessandra De Rossi (Titolare) - Corso di studio
- Scienza e Tecnologia dei Materiali [008716]
- Anno
- 1° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 8
- SSD attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Frequenza alle lezioni facoltativa. Frequenza al laboratorio obbligatoria
- Tipologia esame
- Scritto
- Prerequisiti
- Nozioni di Analisi Matematica acquisite nel corso di Matematica.
Prerequisites
Elements of Calculus from the course Mathematics - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base sui seguenti argomenti:
● linguaggio di programmazione Matlab e rappresentazione dei numeri in un calcolatore;
● calcolo con le matrici ed algebra lineare numerica;
● alcuni fra i principali metodi numerici per la risoluzione di equazioni non lineari, l'interpolazione polinomiale, l'approssimazione polinomiale ai minimi quadrati, l'integrazione e la risoluzione di equazioni differenziali.
Learning objectives
The course is designed to cover the basic elements of the following topics:
● Matlab programming language and computer representation of numbers;
● matrix operations and numerical linear algebra;
● numerical methods for non linear equations, polynomial interpolation, least square polynomial approximation, integration and solution of differential equations.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di descrivere e sintetizzare un insieme di dati sperimentali. Dovrà conoscere i principali metodi numerici per l'algebra lineare, le equazioni non lineari, l'interpolazione, l'approssimazione ai minimi quadrati, l'integrazione e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. Dovrà sapere implementare in Matlab gli algoritmi relativi alle tecniche numeriche considerate ed avere la capacità di risolvere semplici problemi applicativi.
Learning outcomes
The course should transmit in the student knowledge and interest on synthesis and description of experimental data, numerical linear algebra, non linear equations, interpolation, least square approximation, numerical integration and numerical solution of differential equations. The student is encouraged to implement the algorithms related to the considered methods by using Matlab and to develop problem-solving skills.
- Oggetto:
Programma
Elementi di programmazione in Matlab.
Rappresentazione dei numeri in un calcolatore, arrotondamento.
Algebra lineare: vettori e matrici, operazioni fra matrici e loro proprietà, determinante, inversa, spazi vettoriali, basi e trasformazioni lineari, autovalori e autovettori.
Sistemi di equazioni lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss per la risoluzione di sistemi lineari.
Interpolazione polinomiale di dati e di funzioni. Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.
Metodi numerici per equazioni non lineari.
Integrazione numerica: le formule di Newton-Cotes, le formule composte dei trapezi e di Simpson.
Problemi ai valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie. Metodi ad un passo: metodo di Eulero. Metodi ad un passo e due stadi: metodo di Heun.
Course syllabus.
Elements of programming in Matlab.
Machine numbers and rounding.
Linear algebra: vectors and matrices, matrix operations and their properties, determinant, inverse, vector and matrix norms, vector spaces, bases and linear transformations, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization.
Systems of linear equations. The solution of linear systems by Gauss elimination.
Functions and data sets interpolation by polynomials. Polynomial least square approximation.
Numerical methods for nonlinear equations.
Numerical integration: Newton-Cotes formulae, the composite trapezoidal and Simpson's rules.
Initial value problems for ordinary differential equations. One step methods: Euler's method. One step and two stages methods: Heun's method.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Tipologia Insegnamento
L'insegnamento prevede 56 ore di lezioni frontali in aula e 24 in laboratorio.
Frequenza
La frequenza alle lezioni con l'uso del calcolatore è obbligatoria e non può essere inferiore al 70% delle ore previste.
Course structure
The course includes 56 lectures in lecture room and 24 in laboratory.
Compulsory attendance for lectures using computers, for at least 70% of the expected hours.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame finale consiste in una prova scritta obbligatoria con esercizi, domande di teoria e di Matlab.
Course grade determination
Final written examination with exercices, questions of theory and Matlab.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Elementary Numerical Analysis
- Anno pubblicazione:
- 1993
- Editore:
- John Wiley & Sons
- Autore:
- K. Atkinson
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
- Libro
- Oggetto:
I testi base consigliati per approfondimenti e integrazioni sono:
G. Naldi, L. Pareschi - Matlab Concetti e progetti (seconda edizione) - APOGEO (2007)
V. Demichelis - Appunti di Calcolo Numerico
L. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, Torino (2005)
G. Monegato - Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico - CLUT, Torino (2008)
M. Bramanti - C.D. Pagani - S. Salsa - Matematica - Zanichelli, Bologna (2000)
G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti - Matematica I (Algebra Lineare) - McGraw-Hill (2003)Reading materials and further bibliography:
G. Naldi, L. Pareschi - Matlab Concetti e progetti (seconda edizione) -APOGEO (2007)
V. Demichelis - Appunti di Calcolo NumericoL. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, Torino (2005)
G. Monegato - Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico - CLUT, Torino (2008)
M. Bramanti - C.D. Pagani - S. Salsa - Matematica - Zanichelli , Bologna (2000)
G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti - Matematica I ( Algebra Lineare ) - McGraw-Hill (2003)- Oggetto:
Note
Link per scaricare gratuitamente il software Matlab (consentito agli studenti UniTO per uso accademico):Una volta scaricato il software Matlab, lo studente avrà un account che permetterà di svolgere gratuitamente il corso di base Matlab Onramp che si trova qui:
https://it.mathworks.com/learn/tutorials/matlab-onramp. htmlopen_in_new
Il corso è interattivo e dura all'incirca 2 ore. Al termine del corso viene rilasciato un certificato.- Oggetto:
Orario lezioni
Lezioni: dal 04/10/2021 al 21/01/2022
Nota: L'orario dettagliato delle lezioni è disponibile alla pagina "Orario Lezioni"
http://stmateriali.campusnet.unito.it/do/lezioni.pl- Registrazione
- Aperta
- Oggetto:
